[速览]二、混合正态分布模型

当一个随机赔付变量X有m种不同水平，每种随机赔付额x ij，i ＝ 1，2。M ｝为风险损失数据，其似然函数为：因此其对数似然函数为：由于用此对数似然函数求Θ的极大似然估计比较麻烦，故引入一应变量Y ＝ ｛ y ij，i ＝ 1，2，n.M ｝作为缺失值，则已知Y的前提下，对数似然函数为：用该对数似然函数求Θ的极大似然估计也是比较困难的，可采用EM算法进行参数估计。由于y ij的条件分布：从而：EM算法分为E步与M步。E步— — —计算对数似然函数的期望。虽然Y的取值未知，但我们可以利用它的分布函数。J分 ......